Estadística
EJERCICIOS RESUELTOS DE TIPO DE EVENTOS.
INTRODUCCIÓN
En este trabajo se hablará sobre las medidas de
tendencia central, así como los de posición.
La tendencia central es una forma de ver y
organizar un conjunto de datos, buscar el valor medio o más representativo.
Puede tomar varias formas, incluyendo la media promedio, el valor de la mediana
o moda (lo cual representa el valor más común en el conjunto). Muchos trabajos
y tareas requieren algún uso de tendencia central, con especialistas en
diversos campos utilizando este concepto de forma regular, por ejemplo:
Estadísticos:
Los estadísticos dependen mucho de las
medidas de tendencia central ya que examinan los datos y producen
visualizaciones que ayudan a otros sistemas de número complejo.
Analista
de Gestión: Un analista
es un profesional de negocios que utiliza la tendencia central para analizar el
funcionamiento interno de una empresa. Estos analistas examinarán datos típicos
y promedios en una serie de ámbitos relacionados con la empresa, incluyendo la
nómina, gastos, ingresos, márgenes y números de ventas. Los analistas de
gestión comparan estos datos de tendencia central con información de otras
empresas y mercados económicos, produciendo nuevas propuestas estratégicas para
que los dirigentes empresariales las consideren o adopten en la búsqueda del
crecimiento.
·
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia
absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables
cualitativas y cuantitativas.
·
La mediana es el valor que ocupa el lugar
central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para
variables cuantitativas.
·
La media aritmética es el valor obtenido al
sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
es el
símbolo de la media aritmética.
·
Los cuartiles son los tres valores de la
variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2
y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos, donde Q2 coincide
con la mediana.
·
Los deciles son los
nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores
correspondientes al 10%, al 20%...
y al 90% de los datos.
D5
coincide con la mediana.
EJERCICIOS
1.-Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
| xi | 61 | 64 | 67 | 70 | 73 |
| fi | 5 | 18 | 42 | 27 | 8 |
Calcular:
1 La moda, mediana.
| xi | fi | Fi | xi · fi | |x − x | | |x − x | · fi | xi2 · fi |
| 61 | 5 | 5 | 305 | 6.45 | 32.25 | 18 605 |
| 64 | 18 | 23 | 1152 | 3.45 | 62.10 | 73 728 |
| 67 | 42 | 65 | 2814 | 0.45 | 18.90 | 188 538 |
| 71 | 27 | 92 | 1890 | 2.55 | 68.85 | 132 300 |
| 73 | 8 | 100 | 584 | 5.55 | 44.40 | 42 632 |
| 100 | 6745 | 226.50 | 455 803 |
Moda
Mo = 67
Mediana
100/2 = 50 Me = 67
2.- Una empresa realizó un análisis sobre la cantidad de dinero que gastan sus empleados para trasladarse diariamente del trabajo a su casa y viceversa; los resultados fueron los siguientes. Calcula la media para datos agrupados.
Intervalo
|
Fi
|
Mi
|
Mi*Fi
|
30-35
|
5
|
32.5
|
162.5
|
40-45
|
7
|
42.5
|
297.5
|
50-55
|
12
|
52.5
|
630
|
60-65
|
9
|
65.5
|
562.5
|
70-75
|
2
|
72.5
|
145
|
suma
| n=35 |
suma: 1797.5
|
|
= 51.3571
= 51.7915
3.- En un plantel de la UAEM, 200 estudiantes del quito semestre cursan diversas materias optativas, 120 cursan química, 80 administración y de esos 60 administración y economía; ¿ Cuál es la probabilidad de que al escoger un alumno, éste curse química?
P= n/N P= 1/200
P= 0.0050
P= 0.50 %
P= n/N P= 1/200
P= 0.0050
P= 0.50 %
4.- Una distribución estadística viene dada por la
siguiente tabla:
Halla los deciles 3° y 6°.
xi
|
fi
|
Fi
|
|
[10,15)
|
12.5
|
3
|
3
|
[15,20)
|
17.5
|
5
|
8
|
[20,25)
|
22.5
|
7
|
15
|
[25,30)
|
27.5
|
4
|
19
|
[30,35)
|
32.5
|
2
|
21
|
Deciles
5.-Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
| Intervalo | fi |
| 50-60 | 8 |
| 60-70 | 10 |
| 70-80 | 16 |
| 80-90 | 14 |
| 90-100 | 10 |
| 100- 110 | 5 |
| 110- 120 | 2 |
| intervalo | xi | fi | Fi | ni | Ni |
| 50-60 | 55 | 8 | 8 | 0.12 | 0.12 |
| 60-70 | 65 | 10 | 18 | 0.15 | 0.27 |
| 70-80 | 75 | 16 | 34 | 0.24 | 0.51 |
| 80-90 | 85 | 14 | 48 | 0.22 | 0.73 |
| 90-100 | 95 | 10 | 58 | 0.15 | 0.88 |
| 100-110 | 105 | 5 | 63 | 0.08 | 0.96 |
| 110-120 | 115 | 2 | 65 | 0.03 | 0.99 |
| 65 |
Histograma
Conclusiones individuales:
- Gómez Rosales Fernanda Yatzil: La probabilidad es fundamental para aplicarla en la vida cotidiana ya que se relaciona íntimamente con la producción, los errores de fabricación en dichos productos, la venta y la compra de estos mismos, de manera que permite tener un panorama más alto de los ingresos que se tienen en una empresa.
- Hernández Mercado Lizeth: En este módulo aprendí la importancia que tiene la probabilidad, no solo como una materia sino en la vida diaria, enfocándolo al problema social en el que nos enfocamos en este caso es la contaminación, nos ayudo a saber que tan eficaz sería nuestro producto en base a la probabilidad.
- Lara Fuentes Fatima: En la probabilidad es importante considerar los tipos de eventos que existen para de este modo sacar conclusiones de si es eficaz o no el producto de la empresa, ya que hay eventos que dependen significativamente de otros y esto afecta la probabilidad de que sucedan o no.
- Ruiz Ruiz María Fernanda: De acuerdo a lo visto en el módulo podemos decir que la probabilidad influye en que tanto éxito tengo nuestro producto ya estando en el mercado, como sabemos existen diferentes tipos y cada uno de ellos tiene un fin, tiene un porcentaje de éxito o de error para la empresa.
- Torres Reyes Odaliz Montserrat: Utilizaremos la probabilidad para saber si es viable o no sacar nuestro producto a la venta constructora para el desarrollo de ingresos tanto económicos como sustentables para mejorar la calidad de vida de las presentes y futuras generaciones.
- Valencia Garza Samantha Bibian: De acuerdo a las combinaciones que existen en la probabilidad podemos decir que en el sector empresarial en el que vamos a trabajar se llevaran a cabo diversas combinaciones para identificar la gama extensa o mínima que tenemos de clientes para vender el producto.
Conclusión general:
Relacionando la probabilidad y lo estrechamente aprendido en este modulo podemos decir que para el éxito de nuestra empresa es fundamental aplicarla para tener en cuenta la producción, los errores de fabricación en dichos productos, la venta y la compra de estos mismos, de manera que permite tener un panorama más alto de los ingresos que se tienen en una empresa; y de este modo poder hacer más eficaz nuestro producto y tener la gama extensa o mínima que tenemos de clientes para vender el producto.
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